21 марта 2000 года

ОТВЕТ

на публикацию Ю.Н.Ефремова, Ю.А.Завенягина с предисловием В.Л.Гинзбурга, появившуюся в Вестнике РАН, 1999, номер 12

А.Т.Фоменко, Г.В.Носовский

В статье Ю.Н.Ефремова, Ю.А.Завенягина выдвинуты следующие возражения против нашей датировки звездного каталога Альмагеста [1], [2].

1) Авторы несогласны с нашим замечанием, что точка отсчета долгот в каталоге Альмагеста не столь однозначна. Обсуждению этого вопроса посвящена половина раздела "Альмагест и его датировка" статьи Ю.Н.Ефремова, Ю.А.Завенягина. Это - содержание второго пункта обвинений, выдвинутых на стр.1088 статьи [13].

Ответ. В нашем методе датировки звездного каталога Альмагеста нигде не используется положение точки отсчета долгот. Замечание по поводу этой точки, приведенное в нашей книге [1], [2], и вызвавшее столь многословный комментарий Ю.Н.Ефремова и Ю.А.Завенягина, совершенно несущественно для нашего метода датировки.

Датировка каталога Альмагеста по долготам, на основе собственных движений, была нами проведена в [2], с.176-178. Другой вопрос, что точность ее оказалась существенно ниже, чем по широтам. По той простой причине, что долготы в Альмагесте менее точны, чем широты, что должно быть известно Ю.Н.Ефремову и Ю.А.Завенягину. Так что напрасно они уверяют читателей, будто мы отвергаем датировку по долготам [13], с.1083. Это не так.

Что касается датировки каталога на основе прецессии, то см. ниже пункт 2.

Это, по сути дела, единственное прямое "возражение" в статье [13] против нашей датировки каталога Альмагеста. Все остальные возражения носят косвенный характер и сводятся к следующему: ваша датировка не может быть верна, поскольку другие расчеты, не опирающиеся на каталог Альмагеста, по мнению Ю.Н.Ефремова и Ю.А.Завенягина, ей противоречат. По этому поводу см. пункт 2.

2) Ю.Н.Ефремов и Ю.А.Завенягин, ссылаясь на работы различных исследователей, пытающихся датировать Альмагест и другие старые свидетельства астрономического содержания, указывают на противоречия между этими работами и нашей датировкой. Приводятся следующие примеры.

2а) Датировка каталога Альмагеста по долготам на основе прецессии дает I век н.э.

2б) Датировка по склонениям звезд дает эпоху около начала н.э. (См. обвинение номер 5 на стр.1088 в [13]).

2в) Вавилонские астрономические документы "однозначно доказывают древность древней истории" [13], с.1088. (См. обвинение номер 1 на стр.1088 в [13]).

Ответ. Мы принципиально искали такие методы датирования Альмагеста, которые основаны на астрономических характеристиках и принципах, неизвестных вплоть до XVIII века. Обоснование такой методологии - отдельный вопрос, который здесь мы не имеем возможности обсуждать. В любом случае, этот принцип был четко выражен нами в нашей книге [1],[2] и последовательно проведен. Поэтому мы не использовали для датировки ни склонений звезд, ни положения Солнца, ни тем более прецессию долгот. Все эти характеристики и вычисленные на их основе даты вполне могли быть рассчитаны в прошлое астрономами XVII века, а по прецессии долгот - гораздо раньше. Мы знаем, что на основе подобных данных получаются датировки, близкие к скалигеровским. Обнаруженный нами факт состоит в том, что использование данных другого типа, то есть тех, которые не могли быть рассчитаны в XVII веке, приводит к совершенно другим датировкам. Поэтому "возражения" Ю.Н.Ефремова и Ю.А.Завенягина связаны просто с непониманием, или нежеланием понять, общих принципов нашего подхода.

Что касается "вавилонских астрономических записей", то о них в нашей книге о датировке Альмагеста вообще нет речи. Это - отдельная тема, которая требует глубокого анализа, а не упоминания вскользь [13], с.1088. Отметим, что исследователи, датирующие и интерпретирующие подобные старые документы, как правило не сомневаются в традиционной хронологии и очень часто, сознательно или подсознательно, используют те или иные ее следствия. Мы сталкивались с очень большим числом подобных примеров. Вавилонские таблички - не исключение. Но, повторим еще раз, эта тема не имеет никакого отношения к нашей книге о датировке каталога Альмагеста.

3) Обсуждая нашу датировку накрытий звезд планетами, Ю.Н.Ефремов и Ю.А.Завенягин возмущены тем, что мы не используем календарные указания о месяцах и днях, приводимых в Альмагесте (обвинение номер 6 на стр.1088 в [13]).

Ответ. Это связано с тем же самым обстоятельством, которое мы разъяснили выше в пункте 2. Месяц и день - это фактически положение Солнца, то есть характеристика, вычисляемая средствами XVII века. Не говоря уже о том, что традиционная интерпретация приведенных в Альмагесте названий месяцев и их перевод в современный календарь - вещь не самоочевидная и требующая отдельного разговора.

4) Ю.Н.Ефремов и Ю.А.Завенягин по-видимому не поняли нашего исследования по определению участков однородности систематической ошибки в каталоге Альмагеста. Они пишут: "Противоречащее всем известным данным... предположение о том, что разные списки каталога получены разными наблюдателями, является одним из главных аргументов Фоменко при отборе областей неба, которые якобы наблюдались лучше" [13], с.1086. По-видимому именно это послужило поводом для довольно туманного обвинения в пункте 3 на стр.1088 работы [13].

Ответ. Ю.Н.Ефремов и Ю.А.Завенягин говорят неправду, приписывая нам подобные предположения. Никаких "предположений" такого типа у нас нет. В качестве "наших предположений" Ю.Н.Ефремовым и Ю.А.Завенягиным выдаются наши объяснения возможных (но отнюдь не обязательных) причин обнаруженного нами статистического факта неоднородности систематической ошибки в каталоге Альмагеста. Эти причины могут быть разными. Наличие различных наблюдателей - лишь одна из них. Так могло быть, а могло и не быть. Наш метод и наши результаты от этого совершенно не зависят. Это "возражение" Ю.Н.Ефремова и Ю.А.Завенягина выглядит просто странно. Возникает сомнение в том, что они вообще понимают суть дела.

5) Особое удивление вызывает обвинение номер 4 на стр.1088 в [13]. Ю.Н.Ефремов и Ю.А.Завенягин пишут буквально следующее. Не можем удержаться от полного цитирования этого фрагмента. "Почему все дошедшие до нас старинные, в том числе арабские каталоги, координаты звезд в которых были просто пересчитанными на соответствующие эпохи координатами "Альмагеста", все исходили из той же древней эпохи каталога "Альмагеста"?" [13], с.1088. Спрашивается, как Ю.Н.Ефремов и Ю.А.Завенягин узнали "содержание черновиков" и промежуточных вычислений средневековых авторов? Совершенно ясно, что это их утверждение целиком покоится на безусловной вере в скалигеровскую хронологию, на основе которой делаются подобные выводы.

6) В заключение остановимся на послесловии Ю.Н.Ефремова, в котором он предлагает свою собственную, совместно с А.К.Дамбисом, датировку каталога Альмагеста. В качестве результата своих исследований Ю.Н.Ефремов на стр.1090 приводит два графика. Первый - зависимость получаемой им по собственным движениям эпохи каталога Альмагеста от числа используемых звезд в порядке убывания величины их собственного движения. Второй - то же самое, но зависимость - от числа исключенных из анализа быстрых звезд в порядке убывания величины их собственного движения. Вокруг "точных датировок" нарисованы интервалы, которые Ю.Н.Ефремов называет интервалами средних квадратичных ошибок. И которые, по мнению Ю.Н.Ефремова, оценивают ошибки его метода. Это прямо следует из текста на стр.1090. Даже при беглом взгляде на эти графики сразу бросается в глаза, что точность "метода Ефремова" странным образом не меняется, в случае первого графика, или почти не меняется, в случае второго графика, при отбрасывании наиболее быстрых звезд. Как удается Ю.Н.Ефремову и А.В.Дамбису датировать каталог Альмагеста с точностью до плюс-минус 400 лет, отбросив двадцать наиболее быстрых звезд, то есть все заметно движущиеся звезды Альмагеста, - остается загадкой. Это все равно, что датировать каталог Альмагеста по собственным движениям, используя неподвижные звезды, то есть звезды, практически не имеющие собственного движения. В случае же, когда Ю.Н.Ефремов и А.В.Дамбис рассматривают все звезды Альмагеста, в том числе и наиболее быстрые из них, точность их датировки абсолютно фантастична - якобы плюс-минус приблизительно 100 лет. Элементарные оценки показывают, путем деления характерной ошибки Альмагеста на скорость движения наиболее быстрых, надежно отождествляемых в Альмагесте звезд, что мы не можем достигнуть точности датировки по собственным движениям лучше, чем плюс-минус 300-350 лет. Причем таких быстрых звезд очень мало, всего несколько штук. Подавляющее большинство звезд практически неподвижны. Поэтому, отбросив 20 наиболее быстрых звезд, Ю.Н.Ефремов и А.В.Дамбис могут пытаться датироваться каталог с точностью не лучше, чем плюс-минус несколько тысяч лет. Ю.Н.Ефремов уже один раз совершил грубую ошибку в оценке точности своего "метода" в работе [12]. Эта ошибка Ю.Н.Ефремова была подробно разобрана нами в книге [1],[2] и в статье [5]. Тем не менее, Ю.Н.Ефремов опять повторяет ошибку в том же месте. Мы вынуждены еще раз привести для Ю.Н.Ефремова и А.К.Дамбиса простой арифметический расчет, показывающий абсурдность его заявок на точность датировки каталога Альмагеста по собственным движениям.

Ясно, что точность любого метода датировки по собственному движению быстрой звезды оценивается снизу индивидуальной ошибкой положения рассматриваемой быстрой звезды в Альмагесте, деленной на скорость ее собственного движения. Если бы таких звезд было много - N штук, то мы могли бы повысить точность, делением примерно на корень из N. Однако быстрых звезд, как мы уже сказали, в каталоге Альмагеста очень мало, и скорость собственных движений в их ряду быстро убывает. Поэтому заведомой оценкой сверху для точности метода будет расчет по наиболее быстрой, из надежно отождествляемых звезд - Арктуру. Вообще, для датировки по собственным движениям реально можно использовать не более 20 звезд Альмагеста, поскольку остальные практически неподвижны. Это фактически признает и Ю.Н.Ефремов, говоря: "Использовались все 1022 звезды, медленные звезды задавали систему координат" [13], с.1089. То есть, медленные звезды полезны лишь для задания системы координат, но отнюдь не для датировки.

Все звезды Альмагеста измерены с какими-то ошибками. Это, безусловно, относится и к медленным звездам, задающим для Ю.Н.Ефремова и А.К.Дамбиса систему координат. Но предположим на мгновение, что в Альмагесте эти медленные звезды измерены идеально точно. Даже в этом идеальном случае ошибку в положении Арктура в Альмагесте нельзя считать меньшей 10 минут по любой из координат. Поскольку такова цена деления координатной шкалы звездного каталога Альмагеста. Реально эту границу следует увеличить из-за неточности координат звезд окружения.

При этом ошибка в дуговом расстоянии составляет около 14 минут дуги. Если по каждой координате возможная ошибка составляет 10 минут дуги, то для гипотенузы - по теореме Пифагора - она равна 14 минутам дуги. Скорость собственного движения Арктура - около 2 секунд дуги в год. Таким образом, расстояние в 14 минут дуги Арктур проходит примерно за 420 лет. Итак, плюс-минус 400 лет - это лишь грубая оценка снизу точности датировки по Арктуру, при использовании дуговых расстояний, то есть широт совместно с долготами. Использование широт отдельно позволяет несколько повысить точность метода и получить дату с точностью до плюс-минус 300 лет. Дальнейшее повышение точности датировки по собственным движениям каких-либо звезд в случае каталога Альмагеста невозможно в принципе. Использование для этой цели быстрых, но ненадежно отождествляемых в Альмагесте звезд, приводит к порочному кругу. Как, например, в случае Омикрон-2 Эридана.

После всего этого странное впечатление производят слова академика В.Л.Гинзбурга из его предисловия, что он в работе Ю.Н.Ефремова и Ю.А.Завенягина наконец-то встретил "ясный и четкий анализ ошибок А.Т.Фоменко" [13], с.1081. Уместно задать вопрос - что именно в чисто демагогической работе Ю.Н.Ефремова и Ю.А.Завенягина и показалось академику В.Л.Гинзбургу ясным и четким?

Литература:

1. Fomenko A.T., Kalashnikov V.V., Nosovsky G.V. Geometrical and Statistical Methods of Analysis of Star Configurations. Dating Ptolemy's Almagest. - CRC Press. 1993, USA.

2. Калашников В.В., Носовский Г.В., Фоменко А.Т. Датировка звездного каталога "Альмагеста". Статистический и геометрический анализ. - Москва, изд-во "Факториал", 1995.

3. Калашников В.В., Носовский Г.В., Фоменко А.Т. Геометрия подвижных конфигураций звезд и датировка Альмагеста. - Проблемы устойчивости стохастических моделей. Труды семинара. М., ВНИИСИ, 1988, с.59-78.

4. Калашников В.В., Носовский Г.В., Фоменко А.Т. Статистический анализ и датировка наблюдений, лежащих в основе звездного каталога из "Альмагеста". - Тезисы докладов 5-й Международной конференции по теории вероятностей и математической статистике. Вильнюс, Интитут математики и кибернетики АН Литовской ССР, 1989, т.3, с.271-272.

5. Калашников В.В., Носовский Г.В., Фоменко А.Т. Датировка Альмагеста по переменным звездным конфигурациям. - Доклады АН СССР, 1989, т.307, No.4, с.829-832. English translation: Fomenko A. T., Kalashnikov V. V., Nosovsky G. V. Dating the Almagest by variable star configurations. - Soviet Phys. Dokl. vol.34, 1989, No.8, pp.666-668.

6. Калашников В.В., Носовский Г.В., Фоменко А.Т. Звездный каталог Птолемея датирует математика. - "Гипотезы, прогнозы. Будущее науки". Международный ежегодник. 1990. вып.23. Москва, изд-во "Знание", с.78-92.

7. Калашников В.В., Носовский Г.В., Фоменко А.Т. Статистический анализ звездного каталога "Альмагеста". - Доклады АН СССР. 1990. т.313, No.6, с.1315-1320.

8. Fomenko A.T., Kalashnikov V.V., Nosovsky G.V. When was Ptolemy's star catalogue in "Almagest"compiled in reality?. Preprint, No. 1989-04, ISSN 0347-2809. Dept. of Math. Chalmers Univ. of Technology, The University of Goteborg. Sweden.

9. Fomenko A.T., Kalashnikov V.V., Nosovsky G.V. When was Ptolemy's star catalogue in "Almagest" compiled in reality? Statistical Analysis. - Acta Applicandae Mathematical. 1989. Vol.17, pp.203-229.

10. Fomenko A.T., Kalashnikov V.V., Nosovsky G.V. The dating of Ptolemy's Almagest based on the coverings of the stars and on lunar eclipses. - Acta Applicandae Mathematicae. 1992. vol.29, pp.281-298.

11. Fomenko A.T., Kalashnikov V.V., Nosovsky G.V. Statistical analysis and dating of the observations on which Ptolemy's "Almagest" star catalogue is based. - In: Probability theory and mathematical statistics. Proc.of the Fifth Vilnius Conference. 1990, Moklas, Vilnius, Lithuania; VSP, Utrecht, The Netherlands, vol.1, pp.360-374.

12. Ефремов Ю.Н., Павловская Е.Д. Датировка "Альмагеста" по собственным движениям звезд. - ДАН СССР, 1987, т.294, No.2, с.310-313.

13. Ю.Н.Ефремов, Ю.А.Завенягин (с предисловием В.Л.Гинзбурга). О так называемой "новой хронологии" А.Т.Фоменко. - Вестник РАН, 1999, том 69, номер 12, стр.1081-1092.


рассценки строительные работы в Москве в срок.
рольставни цены на рольставни, установка рольставен, защитные жалюзи, москва